مقاله بررسی ممان مغناطيسي چيست؟

دسته بندي : فنی و مهندسی » فنی و حرفه ای
مقاله بررسي ممان مغناطيسي چيست؟ در 14 صفحه ورد قابل ويرايش

محاسبه متوسط ممان مغناطيسي هسته در يك ميدان H و دماي T

Application of canonical distribution in (Nuclear Magnetism)

ماده را در نظر مي گيريم كه داراي N0 هسته در واحد حجم باشد. و در يك ميدان مغناطيسي H قرار گرفته باشد.

هر هسته داراي اسپين و ممان مغناطيسي است.

ممان متوسط مغناطيسي ماده (در جهت H) در درجه حرارت T چقدر است؟

فرض مي كنيم كه هر هسته داراي برهم كنش ضعيف با ساير هسته ها و ساير درجات آزادي است. همچنين يك هسته را بعنوان سيستم كوچك در نظر مي گيريم و بقيه هسته ها و ساير درجات آزادي را بعنوان منبع حرارتي مي گيريم.

هرهسته مي‌تواند داراي دوحالت باشد+يا هم‌جهت باميدان واقع در تراز انرژي پائين

يا در خلاف جهت ميدان واقع در تراز انرژي بالا

(Cثابت تناسب است )

چون اين حالت داراي انرژي متر است پس احتمال يافتن هسته در آن بيشتر است.

از طرفي احتمال يافتن هسته در حالت تراز بالاي انرژي برابر است با



و چون اين حالت داراي انرژي بيشتري است پس احتمال يافتن هسته در آن كمتر است. (چون تعداد حالات بيشتر است با افزايشE، افزايش مي يابد و ذره شكل پيدا مي شد در حالت بخصوص)

و چون احتمال يافتن هسته در حالت + بيشتر است پس ممان مغناطيسي هسته نيز بايد در اين جهت باشد.

با توجه به دو رابطه هاي مقابل مهمترين متغير در اين دو رابطه كه نسبت انرژي مغناطيسي به انرژي حرارتي را نشان مي دهد پارامتر زير مي باشد.





كه نسبت انرژي مغناطيسي به انرژي حرارتي را نشان مي دهد پارامتر زير مي باشد:



واضح است كه

اگر



نماي هر دو e يعني احتمال اينكه هم جهت با H باشد برابر با احتمال اينكه در خلاف جهت H باشد.

در اينصورت تقريباً كاملاً بطور نامنظم جهت گيري مي كند بطوريكه:



از طرف ديگر اگر

اگر احتمال هم جهت بودن ؛ H بيشتر از خلاف جهت است



تمام اين نتايج كيفي را به نتايج كمي تبديل مي كنيم.

بوسيله محاسبه واقعي متوسط





Magnetization mean magnetization per unit nolume in the direction of H



حالا چك كنيم كه آيا استدلالهاي كيفي قبلي را نمايان مي كند؟

اگر





اگر





مستقل از H است كه ثابت تناسب است X(chay)ij كه به آن پذيرايي ماده مغناطيسي گفته مي شود. Magnetic Susceptibility of Substance

X برحسب كميات ميكروسكوپيك و اينكه باد، رابطه عكس دارد به قانون كوري معروف است Curie’s Law

از طرف ديگر

مستقل از H است يا T اگر و مساوي با Mmax مغناطيسي شدن max of magnetization كه ماده مي تواند نمايش بدهد.

بستگي كامل متوسط مغناطيسي شدن به دماي T و ميدان مغناطيسي H در شكل زير نشان داده شده است.







منحني زير منحني tanhy است كه اگر y با نسبت كمتر از يك باشد آنگاه بستگي به مقدار H افزايش مي يابد و اگر باشد اين نسبت 0.63 است و اگر بيشتر از يك باشد آنگاه مغناطيس شدن به حالت اشباع و ماكزيمم خود مي‌رسد.